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三位老师和三名学生排成一排照相,学生甲必须排在三位老师的左边,共有 种排法.

三位老师和三名学生排成一排照相,学生甲必须排在三位老师的左边,共有    种排法.
若甲在最左边,则有 种方法;若甲在左边第二位,则有 种方法;若甲在左边第三位,则有 种方法,相加即得所求. 【解析】 若甲在最左边,则有=120种方法;若甲在左边第二位,则有=48种方法; 若甲在左边第三位,则有  =12种方法. 综上可得,学生甲必须排在三位老师的左边,共有120+48+12=180种, 故答案为180.
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