已知双曲线
，Q为右支上一点，F为右焦点，O为坐标原点，△OFQ的面积为
，
．
（1）设
，求∠OFQ正切值的取值范围；
（2）若
，求当
取得最小值时，求此双曲线的方程．
考点分析：
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设数列{a
n}的首项
，且a
n+1=
，记b
n=a
2n-1
，n=1，2，3，…
（Ⅰ）求数列{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）若设数列{c
n}的前n项和为S
n，c
n=nb
n，求S
n．
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如图，三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，侧面AA
1C
1C⊥底面ABC，AA
1=A
1C=AC=2，AB=BC，且AB⊥BC，O为AC中点．
（Ⅰ）证明：A
1O⊥平面ABC；
（Ⅱ）求直线A
1C与平面A
1AB所成角的正弦值；
（Ⅲ）在BC
1上是否存在一点E，使得OE∥平面A
1AB，若不存在，说明理由；若存在，确定点E的位置．
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设有3个投球手，其中一人命中率为q，剩下的两人水平相当且命中率均为p（p，q∈（0，1）），每位投球手均独立投球一次，记投球命中的总次数为随机变量为ξ．
（Ⅰ）当p=q=
时，求E（ξ）及D（ξ）；
（Ⅱ）当
，
时，求ξ的分布列和E（ξ）．
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如图，在△ABC中，已知角A，B，C所对的边为a，b，c，且A=30°，
．
（1）求cosC的值；
（2）若a=5，求△ABC的面积．
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半径为4的球面上有A，B，C，D四点，且满足AB⊥AC，AC⊥AD，AD⊥AB，则S
△ABC+S
△ACD+S
△ADB的最大值为（S为三角形的面积）
．
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