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设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3,},B={2,4},则A∩(...
设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3,},B={2,4},则A∩(∁UB)( )
A.{1,3}
B.{2,4}
C.{1,2,3,5}
D.{2,5}
考点分析:
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已知函数f(x)=(x
3-6x
2+3x+t)e
x,t∈R.
(1)若函数y=f(x)依次在x=a,x=b,x=c(a<b<c)处取到极值.
①求t的取值范围;
②若a+c=2b
2,求t的值.
(2)若存在实数t∈[0,2],使对任意的x∈[1,m],不等式f(x)≤x恒成立.求正整数m的最大值.
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已知双曲线
,Q为右支上一点,F为右焦点,O为坐标原点,△OFQ的面积为
,
.
(1)设
,求∠OFQ正切值的取值范围;
(2)若
,求当
取得最小值时,求此双曲线的方程.
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设数列{a
n}的首项
,且a
n+1=
,记b
n=a
2n-1,n=1,2,3,…
(Ⅰ)求数列{b
n}的通项公式;
(Ⅱ)若设数列{c
n}的前n项和为S
n,c
n=nb
n,求S
n.
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如图,三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,侧面AA
1C
1C⊥底面ABC,AA
1=A
1C=AC=2,AB=BC,且AB⊥BC,O为AC中点.
(Ⅰ)证明:A
1O⊥平面ABC;
(Ⅱ)求直线A
1C与平面A
1AB所成角的正弦值;
(Ⅲ)在BC
1上是否存在一点E,使得OE∥平面A
1AB,若不存在,说明理由;若存在,确定点E的位置.
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设有3个投球手,其中一人命中率为q,剩下的两人水平相当且命中率均为p(p,q∈(0,1)),每位投球手均独立投球一次,记投球命中的总次数为随机变量为ξ.
(Ⅰ)当p=q=
时,求E(ξ)及D(ξ);
(Ⅱ)当
,
时,求ξ的分布列和E(ξ).
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