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平面上两定点A,B之间距离为4,动点P满足PA-PB=2,则点P到AB中点的距离...

平面上两定点A,B之间距离为4,动点P满足PA-PB=2,则点P到AB中点的距离的最小值为   
利用双曲线的定义判断点P的轨迹是以A,B为焦点的双曲线的右支,再利用双曲线的顶点到对称中心(原点)的距离最小可得结论. 【解析】 ∵平面上两定点A,B之间距离为4,动点P满足PA-PB=2 (2<4), ∴点P的轨迹是以A,B为焦点的双曲线的右支, 且 2a=2,a=1,故点P到AB中点(即原点)的距离的最小值为 a, 故答案为 1.
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