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给定下列两个关于异面直线的命题： 命题Ⅰ：若平面 α 上的直线 a 与平面 β ...
给定下列两个关于异面直线的命题：
命题Ⅰ：若平面 α 上的直线 a 与平面 β 上的直线 b 为异面直线，直线 c 是 α 与β 的交线，那么，c 至多与 a，b 中的一条相交；
命题Ⅱ：不存在这样的无穷多条直线，它们中的任意两条都是异面直线．
那么，（ ）
A．命题Ⅰ正确，命题Ⅱ不正确
B．命题Ⅱ正确，命题Ⅰ不正确
C．两个命题都正确
D．两个命题都不正确
考点分析：
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若（log
23）
x-（log
53）
x≥（log
23）
-y-（log
53）
-y，则（ ）
A．x-y≥0
B．x+y≥0
C．x-y≤0
D．x+y≤0
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平面直角坐标系中，纵、横坐标都是整数的点叫做整点，那么，满足不等式（|x|-1）
2+（|y|-1）
2＜2的整点（ x，y ）的个数是（ ）
A．16
B．17
C．18
D．25
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给定公比为 q （ q≠1）的等比数列{ a
n}，设 b
1=a
1+a
2+a
3，b
2=a
4+a
5+a
6，…，b
n=a
3n-2+a
3n-1+a
3n，…，则数列{ b
n}（ ）
A．是等差数列
B．是公比为 q 的等比数列
C．是公比为 q
3的等比数列
D．既非等差数列也非等比数列
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已知函数f（x）=x+xlnx．
（1）求函数f（x）的图象在点（1，1）处的切线方程；
（2）若k∈z，且k（x-1）＜f（x）对任意x＞1恒成立，求k的最大值；
（3）当n＞m≥4时，证明（mn
n）
m＞（nm
m）
n．
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如图，已知直线l
1：y=2x+m（m＜0）与抛物线C
1：y=ax
2（a＞0）和圆C
2：x
2+（y+1）
2=5都相切，F是C
1的焦点．
（1）求m与a的值；
（2）设A是C
1上的一动点，以A为切点作抛物线C
1的切线l，直线l交y轴于点B，以FA，FB为邻边作平行四边形FAMB，证明：点M在一条定直线上；
（3）在（2）的条件下，记点M所在的定直线为l
2，直线l
2与y轴交点为N，连接MF交抛物线C
1于P，Q两点，求△NPQ的面积S的取值范围．
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