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高中数学试题
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△ABC中，角A、B、C的对边分别记为a、b、c （b≠1），且、都是方程的根，...
△ABC中，角A、B、C的对边分别记为a、b、c （b≠1），且
、
都是方程
的根，则△ABC（ ）
A．是等腰直角三角形
B．是等腰三角形但不是直角三角形
C．是直角三角形但不是等腰三角形
D．不是等腰三角形，也不是直角三角形
先求出对数方程的根，然后建立等式关系，根据sinC=sin（A+B），利用两角和与差的公式进行化简整理可得cosB=0，从而得到三角形形状，得到结论． 【解析】 ∵ ∴x2=4x-4解得x=2 ∵、都是方程的根 ∴==2 ∴sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=sinAcosB+2sinAcosA=2sinAcosA 即sinAcosB=0 ∴cosB=0即B=90°，A=30°，C=60° ∴△ABC是直角三角形但不是等腰三角形 故选C
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考点分析：
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1
，S
2
，S
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，S
4
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）•（
）=0
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）•（
）=0
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）•（
）=0
D．（
）•（
）=0
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2
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2
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n
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n
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n
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n
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1
B
1
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2
B
2
|+…+|A
1992
B
1992
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1
，a
2
，a
3
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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、
都是方程
的根，则△ABC（ ）
，则λ一定满足（ ）
）•（
）=0
）•（
）=0
）•（
）=0
）•（
）=0
≤M 的所有等差数列 a1，a2，a3，…．，试求 S=an+1+an+2+…+a2n+1的最大值．
上的动点，F 是左焦点，当|AB|+
|BF|取最小值时，求B的坐标．