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已知椭圆的离心率为,双曲线x2-y2=1的渐近线与椭圆C有四个交点,以这四个交点...

已知椭圆manfen5.com 满分网的离心率为manfen5.com 满分网,双曲线x2-y2=1的渐近线与椭圆C有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆C的方程为( )
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确定双曲线x2-y2=1的渐近线方程为y=±x,根据以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,可得(2,2)在椭圆上,再结合椭圆的离心率,即可确定椭圆的方程. 【解析】 由题意,双曲线x2-y2=1的渐近线方程为y=±x ∵以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,∴边长为4, ∴(2,2)在椭圆上 ∴ ∵椭圆的离心率为, ∴=()2 ∴a2=2b2 ∴a2=12,b2=6 ∴椭圆方程为: 故选B.
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考点分析:
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A.{5}
B.{2,4}
C.{2,4,5,6}
D.{1,2,3,4,5,7}
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