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满分5
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高中数学试题
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设x∈（-，0），以下三个数α1=cos（sinxπ），α2=sin（cosxπ...
设x∈（-
，0），以下三个数α
1
=cos（sinxπ），α
2
=sin（cosxπ），α
3
=cos（x+1）π的大小关系是（ ）
A．α
3
＜α
2
＜α
1
B．α
1
＜α
3
＜α
2
C．α
3
＜α
1
＜α
2
D．α
2
＜α
3
＜α
1
从四个选项中看出，三个数的大小是确定的，要比较三个数的大小，可以采用取特殊值的办法，不妨取x=，然后分析各三角函数式的符号，同时借助于三角函数的增减性比较大小． 【解析】 因为x∈（-，0），且各选项中三个数的大小一定，所以运用特值法判断，取 则=＞0， =＞0， =＜0， 而，所以． 故选A．
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考点分析：
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存在整数n，使
+
是整数的质数p（ ）
A．不存在
B．只有一个
C．多于一个，但为有限个
D．有无穷多个
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等比数列{a
n
}的首项a
1
=1536，公比q=-
，用π
n
表示它的前n项之积．则π
n
（n∈N
*
）最大的是（ ）
A．π
9
B．π
11
C．π
12
D．π
13
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把圆x
2
+（y-1）
2
=1与椭圆9x
2
+（y+1）
2
=9的公共点，用线段连接起来所得到的图形为（ ）
A．线段
B．不等边三角形
C．等边三角形
D．四边形
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2
-x在x=0处取得极值．
（Ⅰ）求实数a的值；
（II）若关于x的方程，
在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；
（III）证明：对任意的正整数n，不等式
成立．
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设抛物线C：x
2
=2py（p＞0）的焦点为F，A（x
，y
）（x
≠0）是抛物线C上的一定点．
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1
，y
1
），N（x
2
，y
2
）．若直线AM，AN的斜率都存在，证明：直线MN的斜率等于抛物线C在点A关于对称轴的对称点A
1
处的切线的斜率．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，0），以下三个数α1=cos（sinxπ），α2=sin（cosxπ），α3=cos（x+1）π的大小关系是（ ）
在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；
成立．
+
是整数的质数p（ ）
，用πn表示它的前n项之积．则πn（n∈N*）最大的是（ ）