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高中数学试题
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复平面上，非零复数z1，z2在以i为圆心，1为半径的圆上，z2的实部为零，z1的...
复平面上，非零复数z
1
，z
2
在以i为圆心，1为半径的圆上，
z
2
的实部为零，z
1
的辐角主值为
，则z
2
=
．
利用已知条件求出复数z1的辐角主值，复数z1共轭复数的三角形式与z2的三角形式，通过z2的实部为零，求出复数z2． 【解析】 z1满足|z-i|=1；argz1=，得z1=+i，=cos（-）+isin（-）． 设z2的辐角为θ（0＜θ＜π），则z2=2sinθ（cosθ+isinθ）． •z2=2sinθ[cos（θ-）+isin（θ-）]， 若其实部为0，则θ-=，于是θ=． z2=-+i． 故答案为：-+i．
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考点分析：
相关试题推荐
集合M={x|-1≤
10＜-
，x∈N}的真子集的个数是
．
查看答案
高为8的圆台内有一个半径为2 的球O
1
，球心O
1
在圆台的轴上，球O
1
与圆台的上底面、侧面都相切，圆台内可再放入一个半径为3的球O
2
，使得球O
2
与球O
1
、圆台的下底面及侧面都只有一个公共点，除球O
2
，圆台内最多还能放入半径为3的球的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
查看答案
如果在区间[1，2]上函数f（x）=x
2
+px+q与g（x）=x+
在同一点取相同的最小值，那么f（x）在该区间上的最大值是（ ）
A．4+
+
B．4-
+
C．1-
+
D．以上答案都不对
查看答案
设x∈（-
，0），以下三个数α
1
=cos（sinxπ），α
2
=sin（cosxπ），α
3
=cos（x+1）π的大小关系是（ ）
A．α
3
＜α
2
＜α
1
B．α
1
＜α
3
＜α
2
C．α
3
＜α
1
＜α
2
D．α
2
＜α
3
＜α
1
查看答案
存在整数n，使
+
是整数的质数p（ ）
A．不存在
B．只有一个
C．多于一个，但为有限个
D．有无穷多个
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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z2的实部为零，z1的辐角主值为
，则z2= ．
，0），以下三个数α1=cos（sinxπ），α2=sin（cosxπ），α3=cos（x+1）π的大小关系是（ ）
10＜-
，x∈N}的真子集的个数是 ．
在同一点取相同的最小值，那么f（x）在该区间上的最大值是（ ）
+
+
+
+
是整数的质数p（ ）