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在四个函数y=sin|x|,y=cos|x|,y=|cotx|,y=lg|sinx|中以π为周期、在(0,manfen5.com 满分网)上单调递增的偶函数是( )
A.y=sin|x|
B.y=cos|x|
C.y=|ctgx|
D.y=lg|sinx|
通过对四个函数的周期性,奇偶性,利用函数在(0,)上单调递增的,排除选项,然后判断正确选项即可. 【解析】 函数y=sin|x|,y=cos|x|,y=|ctgx|,y=lg|sinx|都是偶函数, 函数y=sin|x|不是周期函数,不满足题意; 函数y=cos|x|,是周期函数但是周期是2π,不满足题意; 函数y=|cotx|周期为π,但是函数在(0,)上单调递减函数,不满足题意; 函数y=lg|sinx|是以π为周期、在(0,)上单调递增的偶函数,满足题意,正确. 故选D.
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考点分析:
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