Question

如图的程序框图运行后输出的结果为（ ）

A．62
B．63
C．64
D．65

Answer

根据题意，该程序框图的作用是计算S=-12+22-32+42-52+…+（-1）kk2的值，并在S≥2012时，输出下一个k的值．因此计算出这个和，并讨论程序中，S从小于2012到大于或等于2012这个过程中的运算及判断，即可得到本题的答案．
【解析】
根据题意，该程序框图的作用是
计算S=-12+22-32+42-52+…+（-1）kk2的值，并在S≥2012时，输出下一个k的值
①当k为偶数时，S=-1+4-9+16-…-（k-1）2+k2=3+7+…+（2k-1）==
②当k为奇数时，S=-1+4-9+16-…+（k-1）2-k2=3+7+…+（2k-3）-k2=-k2=-
解不等式S＜2012，得满足条件的最大正偶数k=62
k=62时，S==1953，用k+1代替k，因为满足S＜2012，用S-632代替S，并进入下一步；
k=63时，S=1953-632=-2016，并用k+1代替k，因为满足S＜2012，用S+642代替S，进入下一步；
k=64时，S=-2016+642=2080，并用k+1代替k，因为不满足S＜2012，结束循环体并输出最后的k值
因此，最后输出的k应该是65
故选D