若实数x、y满足，则z=|4x-2y|+x+y的最小值为．

若实数x、y满足

，则z=|4x-2y|+x+y的最小值为．

本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件，可行域，再将可行域中各个角点的值及使得4x-2y=0的值依次代入目标函数z=|4x-2y|+x+y，不难求出目标函数z=|4x-2y|+x+y的最小值．【解析】如图作出阴影部分即为满足约束条件，的可行域，由图得A（4，0），B（1，3），C（1，0） ∴当x=4，y=0时，z=|4x-2y|+x+y=20；当x=1，y=3时，z=|4x-2y|+x+y=6；当x=1，y=0时，z=|4x-2y|+x+y=5；当x=1，y=2时，4x-2y=0，此时z=|4x-2y|+x+y=3；则z=|4x-2y|+x+y的最小值为3，故答案为：3．

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考点分析：

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函数f（x）=