Question

定义在[-2，2]上的奇函数f（x），当x∈（0，2]时，f（x）=，则不等式f（x）-f（-x）≥2x的解集为    ．

Answer

先根据函数的奇偶性化简不等式，然后讨论x的正负，分别解不等式，最后求并集，即可求出所求．
【解析】
∵函数f（x）为奇函数
∴f（-x）=-f（x）则f（x）-f（-x）=2f（x）≥2x
即f（x）≥x
当x∈（0，2]，f（x）=≥x，解得0＜x≤
当x=0时，f（x）=0≥x，解得x=0
当x∈[-2，0），f（x）=≥x，解得-2≤x≤
综上所述：-2≤x≤或0≤x≤
故答案为：{x|-2≤x≤或0≤x≤}