考点分析:
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函数f(x)=2x
3的图象( )
A.关于y轴对称
B.关于x轴对称
C.关于直线y=x对称
D.关于原点对称
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设全集U={1,2,3,4,5},集合A={2,3,4},B={2,5},则B∪(∁
UA)=( )
A.{5}
B.{1,2,5}
C.{1,2,3,4,5}
D.∅
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已知
.
(1)当m=1,α=2时
(i)求证:对于给定的x
∈[0,1),不等式f(x)-f(x
)≤(x-x
)f'(x
)对于x∈[0,1)恒成立;
(ii)若实数a、b、c∈[0,+∞),且a+b+c=1,求f(a)+f(b)+f(c)的最大值.
(2)当α=1时,若
对x∈[1,+∞)恒成立,求实数m的取值范围.
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已知椭圆C:
的离心率为
,短轴长为4.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P是椭圆上的动点,点M,N在y轴上,圆(x+1)
2+y
2=1内切于△PMN,求△PMN面积的最小值.
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如图1所示,Rt△ABC中,BC=2,CA=3,点P在线段AB上,将△BPC沿CP折成直二面角S-CP-A(点B与点S重合),且SA=
(图2).
(1)求∠SCP的度数;
(2)求二面角P-SC-A的余弦值.
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