Question

过点F（1，0）且与直线x=-1相切的动圆圆心P的轨迹方程为（ ）
A．y²=4
B．y²=-4
C．y²=2
D．x²=4y

Answer

由题意，P到点F（1，0）与到直线x=-1的距离相等，所以点P的轨迹是以点F（1，0）为焦点，直线x=-1为准线的抛物线，由此可得轨迹方程．
【解析】
由题意，P到点F（1，0）与到直线x=-1的距离相等，所以点P的轨迹是以点F（1，0）为焦点，直线x=-1为准线的抛物线，
设射抛物线方程为y2=2px，则，∴p=1，∴2p=4
∴所以轨迹方程为y2=4x
故选A．