已知向量，若⊥，则16x+4y的最小值为．

已知向量

，若

⊥

，则16^x+4^y的最小值为．

利用向量垂直的充要条件：数量积为0，得到x，y满足的等式；利用幂的运算法则将待求的式子变形；利用基本不等式求出式子的最小值，注意检验等号何时取得．【解析】 ∵ ∴4（x-1）+2y=0即4x+2y=4 ∵= 当且仅当24x=22y即4x=2y=2取等号故答案为8

考点分析：

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试题属性

已知向量，若⊥，则16x+4y的最小值为 ．