满分5 > 高中数学试题 >

函数f(x)=Msin(ωx+φ)(ω>0)在区间[a,b]上是增函数,且f(a...

函数f(x)=Msin(ωx+φ)(ω>0)在区间[a,b]上是增函数,且f(a)=-M,f(b)=M,则函数g(x)=Mcos(ωx+φ)在[a,b]上( )
A.是增函数
B.是减函数
C.可以取得最大值M
D.可以取得最小值-M
由函数f(x)=Msin(ωx+φ)(ω>0)在区间[a,b]上是增函数,且f(a)=-M,f(b)=M,可知函数f(x)为奇函数且M>0,从而可得区间[a,b]关于原点对称,φ=0,代入g(x)中结合余弦函数的单调性判断. 【解析】 ∵函数f(x)在区间[a,b]上是增函数,且f(a)=-M,f(b)=M   ∴M>0且区间[a,b]关于原点对称  从而函数函数f(x)为奇函数φ=2kπ ∴函数g(x)=Mcos(ωx+φ)=Mcoswx在区间[a,0]是增函数,[0,b]减函数 ∴函数g(x)=Mcos(ωx+φ)在区间[a,b]上取得最大值M,最小值为0 故选C.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
下列四个命题中,真命题的个数是( )  
(1)如果a>0且a≠1,那么logaf(x)=logag(x)的充要条件是af(x)=ag(x)
(2)如果非零向量manfen5.com 满分网满足:manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网夹角为60°
(3)若直线a平行于平面α内的一条直线b,则a∥α
(4)无穷等比数列{an}的首项manfen5.com 满分网,公比manfen5.com 满分网,设manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网
A.0
B.1
C.2
D.3
查看答案
利用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)…(n+n)=2n×1×3×…×(2n-1),n∈N*”时,从“n=k”变到“n=k+1”时,左边应增乘的因式是( )
A.2k+1
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
manfen5.com 满分网,则方程x2•cosθ+y2•sinθ=1不可能表示( )
A.两条直线
B.圆
C.椭圆
D.双曲线
查看答案
在平面直角坐标系中,如果x与y都是整数,就称点(x,y)为整点,下列命题中正确的是    (写出所有正确命题的编号).
①存在这样的直线,既不与坐标轴平行又不经过任何整点
②如果k与b都是无理数,则直线y=kx+b不经过任何整点
③直线l经过无穷多个整点,当且仅当l经过两个不同的整点
④直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是:k与b都是有理数
⑤存在恰经过一个整点的直线. 查看答案
在等差数列{an}中,a1>0,a10a11<0,若此数列的前10项和S10=p,前18项和S18=q,则数列{|an|}的前18项和T18=    查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.