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某班从6名干部中(其中男生4人,女生2人)选3人参加学校的义务劳动. (1)设所...

某班从6名干部中(其中男生4人,女生2人)选3人参加学校的义务劳动.
(1)设所选3人中女生人数为ξ,求ξ的分布列及Eξ;
(2)求男生甲或女生乙被选中的概率;
(3)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率.
(1)ξ的所有可能取值为0,1,2,再根据题意分别求出其概率即可得到其分布列,进而求出其期望. (2)根据题意求出其对立事件的概率,进而根据有关公式求出答案. (3)记“男生甲被选中”为事件A,“女生乙被选中”为事件B,再求出事件A与事件A、B共同发生的概率,进而根据条件概率的公式求出答案. 【解析】 (1)ξ的所有可能取值为0,1,2, 所以依题意得:P(ξ=0)==,P(ξ=1)==,P(ξ=2)== 所以ξ的分布列为 ξ          1          2 P 所以Eξ=. (2)设“甲、乙都不被选中”为事件C,则P(C)==, 所以所求概率为. (3)记“男生甲被选中”为事件A,“女生乙被选中”为事件B, 所以P(A)==, 所以P(B|A)=. 所以在男生甲被选中的情况下,女生乙也被选中的概率为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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