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满分5
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高中数学试题
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设与是两个不共线向量,且向量+与-()共线,则实数λ的值等于( ) A. B.-...
设
与
是两个不共线向量,且向量
+
与-(
)共线,则实数λ的值等于( )
A.
B.-
C.2
D.-2
由题意知,向量+ 与-()的坐标对应成比列,列出等式解出实数λ的值. 【解析】 ∵与是两个不共线向量,且向量+与-()共线,∴=, ∴λ=-, 故选 B.
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考点分析:
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已知p:|x+1|>2,q:5x-6≤x
2
,则¬p是q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
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设集合U={1,2,3,4},M={1,2,3},N={2,3,4},则∁
U
(M∩N)( )
A.{1,2}
B.{2,3}
C.{2,4}
D.{1,4}
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已知三次函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx(a,b,c∈R).
(1)若函数f(x)过点(-1,2)且在点(1,f(1))处的切线方程为y+2=0,求函数f(x)的解析式;
(2)当a=1时,若-2≤f(-1)≤1,-1≤f(1)≤3,试求f(2)的取值范围;
(3)对∀x∈[-1,1],都有|f′(x)|≤1,试求实数a的最大值,并求a取得最大值时f(x)的表达式.
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已知椭圆
的离心率
,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线l与椭圆相交于不同的两点A,B,已知点A的坐标为(-a,0),点Q(0,y
)在线段AB的垂直平分线上,且
,求y
的值.
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等差数列{a
n
}中,a
1
=1,前n项和为S
n
,等比数列{b
n
}各项均为正数,b
1
=2,且s
2
+b
2
=7,s
4
-s
3
=2.
(1)求a
n
与b
n
;
(2)设c
n
=
,T
n
=c
1
•c
2
•c
3
…c
n
求证:T
(n∈N
*
).
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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