已知定义在R上的函数f（x）关于直线x=1对称，若f（x）=x（1-x）（x≥1...

已知定义在R上的函数f（x）关于直线x=1对称，若f（x）=x（1-x）（x≥1），则f（-2）=（）
A．0
B．-2
C．-6
D．-12

根据函数的图象关于x=1对称，得到在x=1的左右两边是一系列对称点点，得到横标为-2的点与横标是4的点对应，根据所给的解析式得到结果．【解析】由题意知函数f（x）关于直线x=1对称， ∴f（-2）=f（4）， ∵f（x）=x（1-x）（x≥1）， ∴f（-2）=f（4）=4（1-4）=-12 故选D．

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考点分析：

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D．5
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（3）对∀x∈[-1，1]，都有|f′（x）|≤1，试求实数a的最大值，并求a取得最大值时f（x）的表达式．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等