f（x）=（x2-3）ex（e为自然对数的底数）的最小值是．

f（x）=（x²-3）e^x（e为自然对数的底数）的最小值是．

利用两个乘积函数的求导法则求出函数f（x）的导函数，再根据导函数判断单调性求函数最值．【解析】 f（x）=（x2-3）ex ∴f′（x）=（x2-3）ex+2x•ex 令f′（x）=（x2-3）ex+2x•ex ;；=0 ∴x=-3或x=1 ∴f（x）的单调递增区间为（-∞，-3）和（1，+∞）∴f（x）的单调递减区间为（-3，1）且函数在（-∞，-3）上f（x）＞0恒成立 ∴f（x）min=f（1）=-2e 故答案为：-2e

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考点分析：

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A．（-1，+∞）
B．（-∞，-1）
C．（-∞，1）
D．（-1，1）
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试题属性

题型：填空题
难度：中等

f（x）=（x2-3）ex（e为自然对数的底数）的最小值是 ．

f（x）=（x2-3）ex（e为自然对数的底数）的最小值是．