已知f（x）在R上是奇函数，且f（4-x）=-f（x），当x∈（0，2）时，f（...

已知f（x）在R上是奇函数，且f（4-x）=-f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=log₂（x²+15），则f（7）= ．

先根据已知条件求出函数的周期，然后将f（7）化成f（-1），最后利用奇函数化成-f（1），代入x∈（0，2）时的解析式即可求出所求．【解析】 ∵f（x）在R上是奇函数，且f（4-x）=-f（x）， ∴f（x+4）=f（x）故周期为4 f（7）=f（-1）=-f（1）=-log216=-4 故答案为：-4

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等