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满分5
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高中数学试题
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已知点M（a，b）在由不等式组确定的平面区域内，则点N（a+b，a-b）所在平面...
已知点M（a，b）在由不等式组
确定的平面区域内，则点N（a+b，a-b）所在平面区域的面积是（ ）
A．1
B．2
C．4
D．8
将点的坐标设出，据已知求出点的横坐标、纵坐标满足的约束条件，画出可行域，求出图象的面积． 【解析】 令s=x+y，t=x-y，则P（x+y，x-y）为P（s，t） 由s=x+y，t=x-y 可得 2x=s+t，2y=s-t 因为x，y是正数，且x+y≤2 有 在直角坐标系上画出P（s，t） s横坐标，t纵坐标， 即可得知面积为4 故选C
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考点分析：
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下列结论正确的是（ ）
A．当x＞0且x≠1时，lgx+
≥2
B．当x＞0时，
+
≥2
C．当x≥2时，x+
的最小值为2
D．当0＜x≤2时，x-
无最大值
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已知S
n
是非零数列{a
n
}的前n项和，且S
n
=2a
n
-1，则S
2011
等于（ ）
A．1-2
2010
B．2
2011
-1
C．2
2010
-1
D．1-2
2011
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函数y=
的导数是（ ）
A．
B．
C．
D．
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从集合{0，1，2，3，4，5，6}中任取两个互不相等的数a，b，组成复数a+bi，其中虚数有（ ）
A．36个
B．42个
C．30个
D．35个
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已知函数f（x）=x
3
+3ax
2
+（3-6a）x+12a-4（a∈R）
（Ⅰ）证明：曲线y=f（x）在x=0的切线过点（2，2）；
（Ⅱ）若f（x）在x=x
处取得极小值，x
∈（1，3），求a的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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确定的平面区域内，则点N（a+b，a-b）所在平面区域的面积是（ ）
≥2
+
≥2
的最小值为2
无最大值
的导数是（ ）
