若x，y满足约束条件目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取...

若x，y满足约束条件 manfen5.com 满分网

目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围是（）
A．（-1，2）
B．（-4，2）
C．（-4，0]
D．（-2，4）

先根据约束条件画出可行域，设z=ax+2y，再利用z的几何意义求最值，只需利用直线之间的斜率间的关系，求出何时直线z=ax+2y过可行域内的点（1，0）处取得最小值，从而得到a的取值范围即可．【解析】可行域为△ABC，如图，当a=0时，显然成立．当a＞0时，直线ax+2y-z=0的斜率k=-＞kAC=-1，a＜2．当a＜0时，k=-＜kAB=2 a＞-4．综合得-4＜a＜2，故选B．

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考点分析：

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已知两不共线向量a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），则下列说法不正确的是（）
A．（a+b）⊥（a-b）
B．a与b的夹角等于α-β
C．|a+b|+|a-b|＞2
D．a与b在a+b方向上的投影相等
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（文）若点P是曲线y=x²-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为（）
A．1
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