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平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1)、B(-1,3),若点C满足...

平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1)、B(-1,3),若点C满足manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,其中α、β∈R,且α+β=1,则点C的轨迹方程为( )
A.3x+2y-11=0
B.(x-1)2+(y-2)2=5
C.2x-y=0
D.x+2y-5=0
由点C满足=α+β,其中α、β∈R,且α+β=1,知点C在直线AB上,故求出直线AB的方程即求出点C的轨迹方程. 【解析】 C点满足=α+β且α+β=1, ∴A、B、C三点共线. ∴C点的轨迹是直线AB 又A(3,1)、B(-1,3), ∴直线AB的方程为:整理得x+2y-5=0 故C点的轨迹方程为x+2y-5=0 故应选D.
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考点分析:
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