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|manfen5.com 满分网|=1,|manfen5.com 满分网|=manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=0,点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,设manfen5.com 满分网=mmanfen5.com 满分网+nmanfen5.com 满分网(m、n∈R),则manfen5.com 满分网等于( )
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B.3
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将向量沿与方向利用平行四边形原则进行分解,构造出三角形,由题目已知,可得三角形中三边长及三个角,然后利用正弦定理解三角形即可得到答案.此题如果没有点C在∠AOB内的限制,应该有两种情况,即也可能为OC在OA顺时针方向30°角的位置,请大家注意分类讨论,避免出错. 【解析】 法一:如图所示:=+,设=x,则=.= ∴==3. 法二:如图所示,建立直角坐标系. 则=(1,0),=(0,), ∴=m+n =(m,n), ∴tan30°==, ∴=3. 故选B
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考点分析:
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