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在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1). ...

在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1).
(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长;
(2)设实数t满足(manfen5.com 满分网)•manfen5.com 满分网=0,求t的值.
(1)(方法一)由题设知,则. 从而得:. (方法二)设该平行四边形的第四个顶点为D,两条对角线的交点为E,则: 由E是AC,BD的中点,易得D(1,4) 从而得:BC=、AD=; (2)由题设知:=(-2,-1),. 由()•=0,得:(3+2t,5+t)•(-2,-1)=0, 从而得:. 或者由,,得: 【解析】 (1)(方法一)由题设知,则. 所以. 故所求的两条对角线的长分别为、. (方法二)设该平行四边形的第四个顶点为D,两条对角线的交点为E,则: E为B、C的中点,E(0,1) 又E(0,1)为A、D的中点,所以D(1,4) 故所求的两条对角线的长分别为BC=、AD=; (2)由题设知:=(-2,-1),. 由()•=0,得:(3+2t,5+t)•(-2,-1)=0, 从而5t=-11,所以. 或者:,,
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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