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满分5
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高中数学试题
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在等比数列an中a7•a11=6，a4+a14=5，则等于（ ） A． B． C...
在等比数列a
n
中a
7
•a
11
=6，a
4
+a
14
=5，则
等于（ ）
A．
B．
C．
或
D．
或
根据等比中项的性质可知a7•a11=a4•a14求得a4•a14的值，进而根据韦达定理判断出a4和a14为方程x2-5x+6=0的两个根，求得a4和a14，则可求． 【解析】 a7•a11=a4•a14=6 ∴a4和a14为方程x2-5x+6=0的两个根，解得a4=2，a14=3或a4=3，a14=2 ∴=或 故选C．
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考点分析：
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在等差数列{a
n
}中，已知a
1
=2，a
2
+a
3
=13，则a
4
+a
5
+a
6
等于（ ）
A．40
B．42
C．43
D．45
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如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，
，点M在线段EC上．
（I）当点M为EC中点时，求证：BM∥平面ADEF；
（II）当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为
时，求三棱锥M-BDE的体积．
查看答案
如图，已知正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的各条棱长都为a，P为A
1
B上的点．
（1）试确定
的值，使得PC⊥AB；
（2）若
，求二面角P-AC-B的大小；
（3）在（2）的条件下，求C
1
到平面PAC的距离．
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（理）如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD
（1）问BC边上是否存在Q点，使
⊥
，说明理由．
（2）问当Q点惟一，且cos＜
，
＞=
时，求点P的位置．
查看答案
在如图所示的平面直角坐标系中，已知点．A（1，0）和点B（-1，0），
，且∠AOC=x，其中O为坐标原点．
（Ⅰ）若
，设点D为线段OA上的动点，求
的最小值；
（Ⅱ）若
，向量
，
，求
的最小值及对应的x值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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等于（ ）
或
或
，点M在线段EC上．
时，求三棱锥M-BDE的体积．
查看答案
的值，使得PC⊥AB；
，求二面角P-AC-B的大小；
查看答案
，且∠AOC=x，其中O为坐标原点．
，设点D为线段OA上的动点，求
的最小值；
，向量
，
，求
的最小值及对应的x值．
查看答案
⊥
，说明理由．
，
＞=
时，求点P的位置．