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满分5
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高中数学试题
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已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且a2011=3S2010+2012,a2...
已知等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且a
2011
=3S
2010
+2012,a
2010
=3S
2009
+2012,则公比q等于( )
A.3
B.
C.4
D.
首先求出a2011-a2010=3(s2010-s2009),然后根据前n项和公式化简,即可求出q的值. 【解析】 a2011=3S2010+2012 ① a2010=3S2009+2012 ② ①-②得 a2011-a2010=3(s2010-s2009) (q-1)a2010=3× (q-1)a2010=3× (q-1)a2010=3×a2010 q-1=3 ∴q=4 故选C.
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考点分析:
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若数列{a
n
}前8项的值各异,且a
n+8
=a
n
对任意的n∈N
*
都成立,则下列数列中,能取遍数列{a
n
}前8项值的数列是( )
A.{a
2k+1
}
B.{a
3k+1
}
C.{a
4k+1
}
D.{a
6k+1
}
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若数列{a
n
}的前n项和为S
n
,则下列命题:
(1)若数列{a
n
}是递增数列,则数列{S
n
}也是递增数列;
(2)数列{S
n
}是递增数列的充要条件是数列{a
n
}的各项均为正数;
(3)若{a
n
}是等差数列(公差d≠0),则S
1
•S
2
…S
k
=0的充要条件是a
1
•a
2
…a
k
=0.
(4)若{a
n
}是等比数列,则S
1
•S
2
…S
k
=0(k≥2,k∈N)的充要条件是a
n
+a
n+1
=0.
其中,正确命题的个数是( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
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若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为m,则m的范围是( )
A.(1,2)
B.(2,+∞)
C.[3,+∞)
D.(3,+∞)
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a、b∈R,且|a|<1,|b|<1,则无穷数列:1,(1+b)a,(1+b+b
2
)a
2
,…,(1+b+b
2
+…+b
n-1
)a
n-1
…的和为( )
A.
B.
C.
D.
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已知{a
n
}是首项为1的等比数列,s
n
是{a
n
}的前n项和,且9s
3
=s
6
,则数列
的前5项和为( )
A.
或5
B.
或5
C.
D.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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