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满分5
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高中数学试题
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已知等差数列{an}的前n 项和为Sn．若a3+a6=20，则S8等于 ；
已知等差数列{a
n
}的前n 项和为S
n
．若a
3
+a
6
=20，则S
8
等于
；
先根据等差数列的性质可知a3+a6=a1+a8求得a1+a8的值，进而代入到数列的前8项的求和公式中求得答案． 【解析】 ∵{an}为等差数列， ∴a3+a6=a1+a8=20 ∴S8===80 故答案为：80
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考点分析：
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若数列
，则称数列{a
n
}为“调和数列”．已知正项数列
为“调和数列”，且b
1
+b
2
+…+b
9
=90，则b
4
•b
6
的最大值是（ ）
A．10
B．100
C．200
D．400
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已知等比数列{a
n
}中，各项都是正数，且a
1
，
，2a
2
成等差数列，则
=（ ）
A．1+
B．1-
C．3+2
D．3-2
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已知等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且a
2011
=3S
2010
+2012，a
2010
=3S
2009
+2012，则公比q等于（ ）
A．3
B．
C．4
D．
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若数列{a
n
}前8项的值各异，且a
n+8
=a
n
对任意的n∈N
*
都成立，则下列数列中，能取遍数列{a
n
}前8项值的数列是（ ）
A．{a
2k+1
}
B．{a
3k+1
}
C．{a
4k+1
}
D．{a
6k+1
}
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若数列{a
n
}的前n项和为S
n
，则下列命题：
（1）若数列{a
n
}是递增数列，则数列{S
n
}也是递增数列；
（2）数列{S
n
}是递增数列的充要条件是数列{a
n
}的各项均为正数；
（3）若{a
n
}是等差数列（公差d≠0），则S
1
•S
2
…S
k
=0的充要条件是a
1
•a
2
…a
k
=0．
（4）若{a
n
}是等比数列，则S
1
•S
2
…S
k
=0（k≥2，k∈N）的充要条件是a
n
+a
n+1
=0．
其中，正确命题的个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则称数列{an}为“调和数列”．已知正项数列
为“调和数列”，且b1+b2+…+b9=90，则b4•b6的最大值是（ ）
，2a2成等差数列，则
=（ ）
