《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上...

《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为升．

由题设知，先求出首项和公差，然后再由等差数列的通项公式求第5节的容积．【解析】由题设知，解得， ∴=．故答案为：．

考点分析：

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设等比数列{a_n}的公比为q，前n项和为S_n，若S_n+1，S_n，S_n+2成等差数列，则q的值为．查看答案

在直角坐标系中，O是坐标原点，P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）是第一象限的两个点，若1，x₁，x₂，4依次成等差数列，而1，y₁，y₂，8依次成等比数列，则△OP₁P₂的面积是．查看答案

已知等差数列{a_n}的前n 项和为S_n．若a₃+a₆=20，则S₈等于；查看答案

若数列

，则称数列{a_n}为“调和数列”．已知正项数列 manfen5.com 满分网

为“调和数列”，且b₁+b₂+…+b₉=90，则b₄•b₆的最大值是（）
A．10
B．100
C．200
D．400
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已知等比数列{a_n}中，各项都是正数，且a₁， manfen5.com 满分网

，2a₂成等差数列，则 manfen5.com 满分网

=（）
A．1+

B．1-

C．3+2

D．3-2

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