如果存在常数a使得数列{a
n}满足:若x是数列{a
n}中的一项,则a-x也是数列{a
n}中的一项,称数列{a
n}为“兑换数列”,常数a是它的“兑换系数”.
(1)若数列:1,2,4,m(m>4)是“兑换系数”为a的“兑换数列”,求m和a的值;
(2)若有穷递增数列{b
n}是“兑换系数”为a的“兑换数列”,求证:数列{b
n}的前n项和
;
(3)已知有穷等差数列{c
n}的项数是n
(n
≥3),所有项之和是B,试判断数列{c
n}是否是“兑换数列”?如果是的,给予证明,并用n
和B表示它的“兑换系数”;如果不是,说明理由.
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