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设A(a,1),B(2,b),C(4,5)为坐标平面上三点,O为坐标原点,若与在...

设A(a,1),B(2,b),C(4,5)为坐标平面上三点,O为坐标原点,若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网方向上的投影相同,则a与b满足的关系式为( )
A.4a-5b=3
B.5a-4b=3
C.4a+5b=14
D.5a+4b=14
构造三个向量,起点是原点,那么三个向量的坐标和点的坐标相同,根据投影的概念,列出等式,用坐标表示,移项整理得到结果. 【解析】 ∵与在方向上的投影相同, ∴ ∴4a+5=8+5b, ∴4a-5b=3 故选A.
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考点分析:
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