登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
定义平面向量之间的一种运算“*”如下：对任意的，令．给出以下四个命题：（1）若与...
定义平面向量之间的一种运算“*”如下：对任意的
，令
．给出以下四个命题：（1）若
与
共线，则
；（2）
；（3）对任意的λ∈R，有
（4）
．则其中所有真命题的序号是（ ）
A．（1）（2）（3）
B．（2）（3）（4）
C．（1）（3）（4）
D．（1）（2）（4）
利用向量共线的坐标形式的充要条件及题中对*运算的定义判断出（1）是真命题；利用对“*”的定义分别求出判断出（2）假；利用对“*”的定义求出判断出（3）真命题；利用对“*”的定义求判断出（4）对；综合可得答案． 【解析】 对于（1）若，则mq-np=0，所以，故（1）真 对于（2）∵；，∴故（2）假 对于（3）∵=λmq-λnp； ∴故（3）真 对于（4）=（m2+n2）（p2+q2）=，故（4）真 故选C
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
如图所示的方格纸中有定点O，P，Q，E，F，G，H，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
|
|=1，|
|=
，
•
=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设
=m
+n
（m、n∈R），则
等于（ ）
A．
B．3
C．
D．
查看答案
设A（a，1），B（2，b），C（4，5）为坐标平面上三点，O为坐标原点，若
与
在
方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为（ ）
A．4a-5b=3
B．5a-4b=3
C．4a+5b=14
D．5a+4b=14
查看答案
若M为△ABC所在平面内一点，且满足（
）•
-2
=0，则△ABC的形状为（ ）
A．正三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形
查看答案
若
、
、
为任意向量，m∈R，则下列等式不一定成立的是（ ）
A．（
+
）+
=
+（
+
）
B．（
+
）•
=
•
+
•
C．m（
+
）=m
+m
D．
=
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
，令
．给出以下四个命题：（1）若
与
共线，则
；（2）
；（3）对任意的λ∈R，有
（4）
．则其中所有真命题的序号是（ ）
与
在
方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为（ ）
=（ ）
|=1，|
|=
，
•
=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设
=m
+n
（m、n∈R），则
等于（ ）
）•
-2
=0，则△ABC的形状为（ ）
、
、
为任意向量，m∈R，则下列等式不一定成立的是（ ）
+
）+
=
+（
+
）
+
）•
=
•
+
•
+
）=m
+m
=