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满分5
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高中数学试题
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已知向量与的夹角为120°，，则等于（ ） A．5 B．4 C．3 D．1
已知向量
与
的夹角为120°，
，则
等于（ ）
A．5
B．4
C．3
D．1
本题是对向量数量积的考查，根据两个向量的夹角和模之间的关系，用数量积列出等式，再根据和的模两边平方，联立解题，注意要求的结果非负，舍去不合题意的即可． 【解析】 ∵向量与的夹角为120°，， ∴， ∵， ∴， ∴=-1（舍去）或=4， 故选B．
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考点分析：
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定义平面向量之间的一种运算“*”如下：对任意的
，令
．给出以下四个命题：（1）若
与
共线，则
；（2）
；（3）对任意的λ∈R，有
（4）
．则其中所有真命题的序号是（ ）
A．（1）（2）（3）
B．（2）（3）（4）
C．（1）（3）（4）
D．（1）（2）（4）
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如图所示的方格纸中有定点O，P，Q，E，F，G，H，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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|
|=1，|
|=
，
•
=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设
=m
+n
（m、n∈R），则
等于（ ）
A．
B．3
C．
D．
查看答案
设A（a，1），B（2，b），C（4，5）为坐标平面上三点，O为坐标原点，若
与
在
方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为（ ）
A．4a-5b=3
B．5a-4b=3
C．4a+5b=14
D．5a+4b=14
查看答案
若M为△ABC所在平面内一点，且满足（
）•
-2
=0，则△ABC的形状为（ ）
A．正三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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与
的夹角为120°，
，则
等于（ ）
，令
．给出以下四个命题：（1）若
与
共线，则
；（2）
；（3）对任意的λ∈R，有
（4）
．则其中所有真命题的序号是（ ）
与
在
方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为（ ）
=（ ）
|=1，|
|=
，
•
=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设
=m
+n
（m、n∈R），则
等于（ ）
）•
-2
=0，则△ABC的形状为（ ）