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满分5
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高中数学试题
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已知，且 与夹角为锐角，则λ的取值范围为 ．
已知
，且
与
夹角为锐角，则λ的取值范围为
．
若 与的夹角为锐角，则 •（）＞0，，进而构造一个关于λ的不等式，解不等式并讨论 与同向时，λ的取值，即可得到答案． 【解析】 由题意可得，•（）＞0，且与 不共线， 即， ∴5+3λ＞0，且λ≠0 解得 故答案为 ．
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考点分析：
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设定点A（-1，-2）、B（1，2），动点P（x，y）满足：
，则动点P的轨迹方程为
．
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设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A，B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若
且
，则点P的轨迹方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知△ABC和点M满足
．若存在实数m使得
成立，则m=（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
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已知向量
与
的夹角为120°，
，则
等于（ ）
A．5
B．4
C．3
D．1
查看答案
定义平面向量之间的一种运算“*”如下：对任意的
，令
．给出以下四个命题：（1）若
与
共线，则
；（2）
；（3）对任意的λ∈R，有
（4）
．则其中所有真命题的序号是（ ）
A．（1）（2）（3）
B．（2）（3）（4）
C．（1）（3）（4）
D．（1）（2）（4）
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，且 
与
夹角为锐角，则λ的取值范围为 ．
，则动点P的轨迹方程为 ．
查看答案
，令
．给出以下四个命题：（1）若
与
共线，则
；（2）
；（3）对任意的λ∈R，有
（4）
．则其中所有真命题的序号是（ ）
且
，则点P的轨迹方程是（ ）
．若存在实数m使得
成立，则m=（ ）
与
的夹角为120°，
，则
等于（ ）