Question

如果甲的身高数或体重数至少有一项比乙大，则称甲不亚于乙，在100个小伙子中，如果某人不亚于其他99人，就称他为棒小伙子，那么，100个小伙子中的棒小伙子最多可能有（ ）
A．1个
B．2个
C．50个
D．100个

Answer

欲求得最多是多少人，且如果甲的身高或体重数至少有一项比乙大，我们可把这一百个小伙子用A1～A100来表示，然后根据体重和身高两个条件找出答案．
【解析】
先退到两个小伙子的情形，如果甲的身高数＞乙的身高数，且乙的体重数＞甲的体重数，可知棒小伙子最多有2人．
再考虑三个小伙子的情形，如果甲的身高数＞乙的身高数＞丙的身高数，且丙的体重数＞乙的体重数＞甲的体重数，可知棒小伙子最多有3人．
这时就会体会出小伙子中的豆芽菜与胖墩现象．
由此可以设想，当有100个小伙子时，设每个小伙子为Ai，（i=1，2，…，100），其身高数为xi，体重数为yi，当
y100＞y99＞…＞yi＞yi-1＞…＞y1且 x1＞x2＞…＞xi＞xi+1＞…＞x100时，由身高看，Ai不亚于Ai+1，Ai+2，…，A100；
由体重看，Ai不亚于Ai-1，Ai-2，…，A1 所以，Ai不亚于其他99人（i=1，2，…，100）所以，Ai为棒小伙子（i=1，2，…，100）
因此，100个小伙子中的棒小伙子最多可能有 100个．
故选D．