Question

已知方程|x-2n|=k （n∈N^*）在区间（2n-1，2n+1]上有两个不相等的实根，则k的取值范围是（ ）
A．k＞0
B．0＜k≤
C．＜k≤
D．以上都不是

Answer

由题意可得函数y=|x-2n|与函数y=k在区间（2n-1，2n+1]上有两个不同的交点，且k＞0，数形结合求得k的范围
【解析】
由题意可得函数y=|x-2n|与函数y=k在区间（2n-1，2n+1]上有两个不同的交点，且k＞0．如图所示：
故有|（2n-1）-2n|＞k，且|（2n+1）-2n|＞k，
即：k＜，且 k＜．
故有 0＜k＜．
故选B．