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已知方程|x-2n|=k (n∈N*)在区间(2n-1,2n+1]上有两个不相等...

已知方程|x-2n|=kmanfen5.com 满分网 (n∈N*)在区间(2n-1,2n+1]上有两个不相等的实根,则k的取值范围是( )
A.k>0
B.0<k≤manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网<k≤manfen5.com 满分网
D.以上都不是
由题意可得函数y=|x-2n|与函数y=k在区间(2n-1,2n+1]上有两个不同的交点,且k>0,数形结合求得k的范围 【解析】 由题意可得函数y=|x-2n|与函数y=k在区间(2n-1,2n+1]上有两个不同的交点,且k>0.如图所示: 故有|(2n-1)-2n|>k,且|(2n+1)-2n|>k, 即:k<,且 k<. 故有 0<k<. 故选B.
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考点分析:
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B.2个
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