Question

一个球的内接圆锥的最大体积与这个球的体积之比为    ．

Answer

设球半径为R，其内接圆锥的底半径为r，高为h，作轴截面，则r2=h（2R-h），求出球的内接圆锥的最大体积，即可求得结论．
【解析】
设球半径为R，其内接圆锥的底半径为r，高为h，作轴截面，则r2=h（2R-h）．
V锥=πr2h=h2（2R-h）=h•h（4R-2h）≤=•πR3．
∵V球=πR3
∴球的内接圆锥的最大体积与这个球的体积之比为8：27．
故答案为8：27．