Question

用[x]表示不大于实数x的最大整数，方程lg²x-[lgx]-2=0的实根个数是    ．

Answer

先进行换元，令lgx=t，则得t2-2=[t]，作y=t2-2与y=[t]的图象可得解的个数．
【解析】
令lgx=t，则得t2-2=[t]．
作y=t2-2与y=[t]的图象，知t=-1，t=2，及1＜t＜2内有一解．
当1＜t＜2时，[t]=1，t=．
故得：x=，x=100，x=，即共有3个实根
故答案为：3