Question

对于满足0≤p≤4的所有实数p，使不等式x²+px＞4x+p-3都成立的x的取值范围（ ）
A．x＞3或x＜-1
B．x≥3或x≤-1
C．-1＜x＜3
D．-1≤x≤3

Answer

取P的最小值0，代入到不等式得到x的解集；取P的最大值4，代入到不等式得到x的解集，从而求解．
【解析】
因为满足0≤p≤4的所有实数p，使不等式x2+px＞4x+p-3都成立，所以令P=0，得到x2-4x+3＞0，解得x＞3或x＜1；
令P=4，得到x2-1＞0，解得x＞1或x＜-1．
求出解集为：x＞3或x＜-1
故选A．