Question

设a，b，c，x，y，z是正数，且a²+b²+c²=10，x²+y²+z²=40，ax+by+cz=20，则=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

根据所给条件，利用柯西不等式求解，利用等号成立的条件即可．
【解析】
由柯西不等式得，（a2+b2+c2）（x2+y2+z2）≥（ax+by+cz）2，
当且仅当时等号成立
∵a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40，ax+by+cz=20，
∴等号成立
∴
∴=
故选C．