如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx-
（1+k
2）x
2（k＞0）表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．
（1）求炮的最大射程；
（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．
考点分析：
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已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f （1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0时有
．
（1）判断f （x）在[-1，1]上的单调性，并证明你的结论；
（2）解不等式：
；
（3）若f （x）≤t
2-2at+1对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围．
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已知二次函数f（x）=ax
2+bx+1（a，b∈R，a＞0），设方程f（x）=x的两个实数根为x
1和x
2．
（1）如果x
1＜2＜x
2＜4，设二次函数f（x）的对称轴为x=x
，求证：x
＞-1；
（2）如果|x
1|＜2，|x
2-x
1|=2，求b的取值范围．
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已知集合P=
，y=log
2（ax
2-2x+2）的定义域为Q．
（1）若P∩Q≠∅，求实数a的取值范围；
（2）若方程
，求实数a的取值的取值范围．
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解关于x的不等式ax
2-（a+1）x+1＜0．
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