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满分5
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高中数学试题
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底面半径为1cm的圆柱形容器里放有四个半径为cm的实心铁球，四个球两两相切，其中...
底面半径为1cm的圆柱形容器里放有四个半径为
cm的实心铁球，四个球两两相切，其中底层两球与容器底面相切．现往容器里注水，使水面恰好浸没所有铁球，则需要注水
cm
3
．
先确定四个球心在底面的射影，构成一个正方形，从而求出注水高，利用柱体的体积减去4个实心铁球的体积，即可求得结论． 【解析】 设四个实心铁球的球心为O1，O2，O3，O4，其中O1，O2为下层两球的球心，A，B，C，D分别为四个球心在底面的射影，则ABCD是一个边长为的正方形． 所以注水高为1+． 故应注水π（1+）-4×π（）3=（+）π 故答案为：（+）π．
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考点分析：
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已知椭圆
+
=1的左右焦点分别为F
1
与F
2
，点P在直线l：x-
y+8+2
=0上．当∠F
1
PF
2
取最大值时，
的比值为
．
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若对一切θ∈R，复数z=（a+cosθ）+（2a-sinθ）i的模不超过2，则实数a的取值范围为
．
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设f（x）=sin
4
x-sinxcosx+cos
4
x，则f（x）的值域是
．
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数码a
1
，a
2
，a
3
，…，a
2006
中，有奇数个9的2007位十进制数2a
1
a
2
…a
2006
的个数为（ ）
A．
（10
2006
+8
2006
）
B．
（10
2006
-8
2006
）
C．10
2006
+8
2006
D．10
2006
-8
2006
查看答案
设
，则对任意实数a，b，a+b≥0是f（a）+f（b）≥0的（ ）
A．充分必要条件
B．充分而非必要条件
C．必要而非充分条件
D．既非充分也非必要条件
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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cm的实心铁球，四个球两两相切，其中底层两球与容器底面相切．现往容器里注水，使水面恰好浸没所有铁球，则需要注水 cm3．
（102006+82006）
（102006-82006）
+
=1的左右焦点分别为F1与F2，点P在直线l：x-
y+8+2
=0上．当∠F1PF2取最大值时，
的比值为 ．
，则对任意实数a，b，a+b≥0是f（a）+f（b）≥0的（ ）