若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是...

若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是（）
A．（1，2）
B．（2，+∞）
C．[3，+∞）
D．（3，+∞）

设三个角分别为-A，，+A，由正弦定理可得m==，利用两角和差的正弦公式化为，利用单调性求出它的值域．【解析】钝角三角形三内角A、B、C的度数成等差数列，则B=，A+C=，可设三个角分别为-A，，+A．故m====．又＜A＜，∴＜tanA＜．令 t=tanA，且＜t＜，则 m= 在[，]上是增函数，∴+∞＞m＞2，故选B．

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考点分析：

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