已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且a2011=3S2010+2012，a2...

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂₀₁₁=3S₂₀₁₀+2012，a₂₀₁₀=3S₂₀₀₉+2012，则公比q等于（）
A．3
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C．4
D．

首先求出a2011-a2010=3（s2010-s2009），然后根据前n项和公式化简，即可求出q的值．【解析】 a2011=3S2010+2012 ① a2010=3S2009+2012 ② ①-②得 a2011-a2010=3（s2010-s2009）（q-1）a2010=3× （q-1）a2010=3× （q-1）a2010=3×a2010 q-1=3 ∴q=4 故选C．

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考点分析：

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若数列{a_n}前8项的值各异，且a_n+8=a_n对任意的n∈N^*都成立，则下列数列中，能取遍数列{a_n}前8项值的数列是（）
A．{a_2k+1}
B．{a_3k+1}
C．{a_4k+1}
D．{a_6k+1}
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若数列{a_n}的前n项和为S_n，则下列命题：
（1）若数列{a_n}是递增数列，则数列{S_n}也是递增数列；
（2）数列{S_n}是递增数列的充要条件是数列{a_n}的各项均为正数；
（3）若{a_n}是等差数列（公差d≠0），则S₁•S₂…S_k=0的充要条件是a₁•a₂…a_k=0．
（4）若{a_n}是等比数列，则S₁•S₂…S_k=0（k≥2，k∈N）的充要条件是a_n+a_n+1=0．
其中，正确命题的个数是（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是（）
A．（1，2）
B．（2，+∞）
C．[3，+∞）
D．（3，+∞）
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a、b∈R，且|a|＜1，|b|＜1，则无穷数列：1，（1+b）a，（1+b+b²）a²，…，（1+b+b²+…+b^n-1）a^n-1…的和为（）
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