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设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差数...
设等比数列{a
n
}的公比为q，前n项和为S
n
，若S
n+1
，S
n
，S
n+2
成等差数列，则q的值为
．
首先由Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，可得2Sn=Sn+1+Sn+2，然后利用等比数列的求和公式分别表示Sn+1，Sn，Sn+2，注意分q=1和q≠1两种情况讨论，解方程即可． 【解析】 设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，且Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，则2Sn=Sn+1+Sn+2， 若q=1，则Sn=na1，式显然不成立， 若q≠1，则为， 故2qn=qn+1+qn+2， 即q2+q-2=0， 因此q=-2． 故答案为-2．
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考点分析：
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在直角坐标系中，O是坐标原点，P
1
（x
1
，y
1
）、P
2
（x
2
，y
2
）是第一象限的两个点，若1，x
1
，x
2
，4依次成等差数列，而1，y
1
，y
2
，8依次成等比数列，则△OP
1
P
2
的面积是
．
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已知等差数列{a
n
}的前n 项和为S
n
．若a
3
+a
6
=20，则S
8
等于
；
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若数列
，则称数列{a
n
}为“调和数列”．已知正项数列
为“调和数列”，且b
1
+b
2
+…+b
9
=90，则b
4
•b
6
的最大值是（ ）
A．10
B．100
C．200
D．400
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已知等比数列{a
n
}中，各项都是正数，且a
1
，
，2a
2
成等差数列，则
=（ ）
A．1+
B．1-
C．3+2
D．3-2
查看答案
已知等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且a
2011
=3S
2010
+2012，a
2010
=3S
2009
+2012，则公比q等于（ ）
A．3
B．
C．4
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则称数列{an}为“调和数列”．已知正项数列
为“调和数列”，且b1+b2+…+b9=90，则b4•b6的最大值是（ ）
，2a2成等差数列，则
=（ ）
