数列{a
n}的前n项和为S
n，已知
．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{c
n}满足
，求数列{c
n}的前n项和T
n．
（Ⅲ）张三同学利用第（Ⅱ）题中的T
n设计了一个程序流程图，但李四同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束）．你是否同意李四同学的观点？请说明理由．
考点分析：
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设M=10a
2+81a+207，P=a+2，Q=26-2a，若将lgM，lgQ，lgP适当排序后可构成公差为1的等差数列{a
n}的前三项．
（Ⅰ）求a的值及{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）记函数
的图象在x轴上截得的线段长为b
n，设
，求T
n．
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数列{a
n}满足a
1=1，a
n+1=
（n∈N
*）．
（Ⅰ）证明：数列{
}是等差数列；
（Ⅱ）求数列{a
n}的通项公式a
n；
（Ⅲ）设
，求数列{b
n}的前n项和S
n．
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在数列{a
n}中，a
1=0，且对任意k∈N
+，a
2k-1，a
2k，a
2k+1成等差数列，其公差为2k．
（Ⅰ）证明a
4，s
5，a
6成等比数列；
（Ⅱ）求数列{a
n}的通项公式．
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已知等差数列{a
n}满足a
1=8，a
5=0，数列{b
n}的前n项和为
．
①求数列{a
n}和{b
n}的通项公式；
②解不等式a
n＜b
n．
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蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图2为一组蜂巢的截面图．其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以f（n）表示第n幅图的蜂巢总数．则f（n）=
．
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