正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角A-BD1-A1的度数是．

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，二面角A-BD₁-A₁的度数是．

设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，以A为坐标原点，AB，AD，AA1方向分别为x，y，z轴正方向建立空间坐标系，结合正方体的几何特征，我们易求出平面ABD1与平面BD1A1的法向量的坐标，代入向量夹角公式，即可求出二面角A-BD1-A1的度数．【解析】以A为坐标原点，AB，AD，AA1方向分别为x，y，z轴正方向建立空间坐标系根据正方体的结构特征，设正方体的棱长为1，我们易得： =（1，0，1）即为平面ABD1的一个法向量 =（0，-1，1）即为平面BD1A1的一个法向量设二面角A-BD1-A1的度数θ 则cosθ== 则θ=60° 故答案为：60°

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