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在平面直角坐标系xoy中，给定两定点M（-1，2）和N（1，4），点P在x轴的正...

在平面直角坐标系xoy中，给定两定点M（-1，2）和N（1，4），点P在x轴的正半轴上移动，当∠MPN取最大值时，点P的横坐标是    ．
利用平面几何中的圆外角小于圆周角，设过MN且与x轴相切的圆与x轴的切点为P，则P点即为所求的点． 【解析】 设过MN且与x轴相切的圆的圆心为E（x，y），则P（x，0）．因为M，N，P三点在圆上， ∴EM=EN=EP ∴（x+1）2+（y-2）2=y2=（x-1）2+（y-4）2 整理可得，x2+6x-7=0 解方程可得x=1，x=-7舍去 故答案为：1
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考点分析：
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